Парафраз  (или Парафраза), от греческого paraphrasis - описательный оборот, описание. Парафразом (или парафразой) называют пересказ, близкий к тексту, своими словами. 

Перифраз (или Перифраза), от греческого periphrasis - окольная речь (peri - вокруг, около, phrases выражение, оборот речи): замена какого-нибудь слова описательным сочетанием. Например, вместо того чтобы сказать "лев", говорят "царь зверей".

Разница между парафразом и перифразом тонкая, но она все-таки есть.